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均值不等式关系中谁的系数会变

作者:admin发布时间:2021-12-17分类:单职业传奇浏览:285评论:29


导读:2022河北唐山均值不等式关系中谁的系数会变公务员行测备考方法:均值不等式在利润问题中的应用,(当且仅当时等号成立),考察的是在两数和一定的情况下,求解积的最大值;或是两数积一定的...

均值不等式关系中谁的系数会变与均值

2022河北唐山均值不等式关系中谁的系数会变公务员行测备考方法:

均值不等式在利润问题中的应用

,(当且仅当时等号成立),考察的是在两数和一定的情况下,求解积的最大值;或是两数积一定的情况下求解和的最小值。这个知识点在公务员考试的行测试卷中也有所考查,但是大家可以不用像高中一样学习它的全部应用,在行测数量关系中曾经考查过的是均值不等式在利润问题的应用。

均值不等式是高中数学一个小知识点,公式为

一、概论

均值不等式在利润问题的应用经常出现让大家求解总利润的最大值,其实本质就是就两个数乘积的最大值,对于这种题,我们可以记住一个口诀“和定差小积大”,也就是指在两数和是定值的时候,让这两个数的差尽量的小(让两数相等,或是尽量接近)时,可以得到乘积的最大值。下面我们用例题来应用一下:

二、例题

某报刊以每本2元的价格发行,可发行10万本。若每将价格改善0.2元,发行量将减少5000份,则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?

答案:D

解析:本题求解的销售收入=单价数量,设将价格改善了x次,即改善了0.2x,则发行量将减少。现在要求销售收入的最大值,其实也就是利用均值不等式求解乘积的最大值。要求这两个数乘积的最大值,首先应通过变化使两数之和是定值,现在并不是定值。但是可以观察到的是现在这两数的系数已经一正一负,若能够使系数的数值相等就可以消掉,进而达到值了。通过变化可得销售收入,现在是一个定值,只要使带入原式,即可达到销售收入的最大值,选择D。


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